Aleksei Sundukov syntyi vuonna 1952 Samaran alueella, silloisessa Kuibyshevissä. Hän valmistui vuonna 1971 Etelä-Ukrainassa sijaitsevasta Kirovogradin ilmailukoulusta ja työskenteli vuosina 1971-1972 Penzan lentokentällä. Vuonna 1973 Sundukov hyväksyttiin Penzan taidekouluun, josta hän valmistui neljä vuotta myöhemmin. Taideopinnot jatkuivat Moskovan Taideteollisessa korkeakoulussa monumentaalitaiteen linjalla vuoteen 1982 asti. Sundukov saavutti kuuluisuutta vuonna 1983 Moskovassa pidetyssä suuressa nuorten taiteilijoiden näyttelyssä. Vuonna 1986 hänestä tuli Neuvostoliiton Taiteilijaliiton jäsen. Hän oli merkittävä taiteilija perestroika-kaudella ja Neuvostoliiton hajottua. Sundukovin taide jatkaa venäläisen avantgarden perinnettä ja hänen töissään on vaikutteita Pavel Filonovin ja Kazimir Malevitšin taiteesta. Häntä voidaan pitää kriittisen realismin edustajana. Hän kuvaa töissään ihmisjoukkoja, ihmistä ja hänen sosiaalista ympäristöään. Hänen taiteensa kuluu ns. sots-art taiteeseen. Se on postmodernistinen suuntaus, joka edusti tuon ajan valtiollisen ideologian vaihtoehtokulttuuria. Sots-art taide yhdisti sosialistista realismia ja pop-art-taidetta. Sundukov teoksia on ollut esillä monissa arvostetuissa taidetapahtumissa eri puolilla maailmaa. Nykyisin hän asuu Yhdysvalloissa, mutta vierailee usein Venäjällä.