ETUSIVU
Uusi linkki
Syöttöohje

Matematiikka / Matematik / Mathematics (kaikki,ak,yk,lu)

historiaa ja henkilöitä / historia och personer / history and people

Aikajana matematiikasta
Laajin matematiikan historia merkittävistä vaikuttajista.

Biographies of Women Mathematicians
Naiset matematiikassa kautta aikojen.

Matematiikan historia
Solmu lehden sisältöä.

Matematiikan ja sen opetuksen asema kulttuurissamme
Tieteessä tapahtuu, artikkeli.

The MacTutor History of Mathematics archive
Skotlannista St Andrewsin yliopistosta on tuotettu erittäin laadukkaita sisältöjä matematiikan opetukseen kuten tämäkin matematiikan historia-arkisto osoittaa.

algebra / algebra / algebra

ABBA
Monomien summa ja tulo.

Derivatives of Sine and Cosine
Geometrinen tulkinta sinin ja kosinin derivaatoille.

Funktiokone
10 erilaista funktiokonetta.

Generating Pythagorean Triples
Ohjelma laskee Pythagoran lukuja.

Geogebra
Piirtää funktion kuvaajia

Harjoitus: Joulupukin paja [paikallinen]
Auta tonttuja heidän visaisissa ongelmissaan.

Harjoitus: aikamuunnosharjoitus [paikallinen]
Muunna vuosia kuukausiksi, kuukausia vuosiksi, päiviä viikoiksi, jne.

Harjoitus: aikamuunnosharjoitus 2 [paikallinen]
Muunna sekunteja minuuteiksi ja päinvastoin.

Harjoitus: desimaalilukujen pyöristäminen 1 [paikallinen]
Pyöristä desimaaliluku kokonaisiksi. Monivalintatehtävä.

Harjoitus: desimaalilukujen pyöristäminen 2 [paikallinen]
Pyöristä desimaaliluvut kymmenesosien tarkkuudella.

Harjoitus: desimaalilukujen pyöristäminen 3 [paikallinen]
Pyöristä desimaaliluvut sadasosien tarkkuudella.

Harjoitus: desimaalilukujen suuruusjärjestys [paikallinen]
Järjestä joukko yksinkertaisia desimaalilukuja pienimmästä suurimpaan.

Harjoitus: desimaaliluvut - kymmenesosat [paikallinen]
Lisää ja vähennä kymmenesosia annetuista desimaaliluvuista.

Harjoitus: desimaaliluvut murtoluvuiksi [paikallinen]
Desimaaliluku on muunnettu murtolukumuotoon. Mikä vaihtoehdoista on oikea?

Harjoitus: jakaminen lukuyksiköittäin [paikallinen]
Harjoittele jakamista lukuyksiköittäin (päässälaskuna).

Harjoitus: kertotaulu - 6 [paikallinen]
Harjoittele kuuden kertotaulua.

Harjoitus: kertotaulu - 8 [paikallinen]
Harjoittele kahdeksan kertotaulua.

Harjoitus: kertotaulu - 9 [paikallinen]
Harjoittele yhdeksän kertotaulua.

Harjoitus: kertotaulu -7 [paikallinen]
Harjoittele seitsemän kertotaulua.

Harjoitus: kertotauluja 2-9 [paikallinen]
Kokoelmasivu

Harjoitus: matikkavelho [audio][paikallinen]
Matikkavelho lukee ajatuksesi. Keksitkö miten?

Harjoitus: metrit ja kilometrit 1 [paikallinen]
Muunna matkoja kilometreistä ja metreistä kilometreiksi. Monivalintatehtävä.

Harjoitus: metrit ja kilometrit 2 [paikallinen]
Laske yhteen metrejä ja kilometrejä.

Harjoitus: perusjakolaskuja 1 [paikallinen]
Tasan meneviä perusjakolaskuja. Yhdistä lasku ja oikea vastaus. Kolme sivua.

Harjoitus: perusjakolaskuja 2 [paikallinen]
Perusjakolaskuja, joista jää jakojäännös.

Harjoitus: pituusmuunnoksia 1 [paikallinen]
Muunna metreiksi, desimetreiksi, senttimetreiksi ja millimetreiksi.

Harjoitus: pituusmuunnoksia 2 [paikallinen]
Muunna metrejä kilometreiksi ja päinvastoin.

Harjoitus: prosentit 1 [paikallinen]
Montako prosenttia kuviosta on väritetty?

Harjoitus: prosentit 2 [paikallinen]
Yhdistä oikea vastaus sanalliseen prosenttiongelmaan.

Harjoitus: päivämääräharjoitus [paikallinen]
Kirjoita päivämäärät numeroin.

Harjotus: mittayksiköt [paikallinen]
Tarkoittaako hehto kymmentä vai sataa? Yhdistä oikein.

Lukujen suuruusjärjestys - One False Move (Funbrain)
Tehtävänäsi on valita taulukosta numerot suuruusjärjestyksessä.
Kolme vaikeustasoa.

Matriisi- ja vektorilaskentaa
Interaktiivisia harjoituksia matriisi- ja vektorilaskennasta.

Mennään suoraan! [audio]
Suoran yhtälöön liittyviä tehtäviä.

Neiti X ja ratkaisun paikka
Yhtälönratkaisua.

Neliöjuuri ja kuutiojuuri [audio]
Tehtäviä neliöjuurilaskentaan.

P. O. TENSSIN ARVOitus
Potensseihin liittyviä tehtäviä.

PRO SENTTI
Prosentteja.

Pizzan palanen
Murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä sekaluvut ja laskutoimitukset.

Polynimuri [audio]
Tehtäviä polynomilaskentaan.

Päässälasku - Power Football (Funbrain)
Saat valintasi mukaan erilaisia laskutehtäviä (4 tasoa).

TANGRAM - kiinalainen palapeli
Murto-, desimaali- ja prosenttilukuja.
Vaatii toimiakseen Adobe Flash Player 7 tai uudemman.

Tartu tikkuun - Kokonaislukuja tikuilla
Tulitikkuongelmia.
Vaatii toimiakseen Adobe Flash Player 7 tai uudemman.

Terminaattori
Polynomitehtäviä.

The Prime Page
Alkulukujen tutkimus ja menetelmiä. Soveltuu niille, joille ei aivan muutama alkuluku riitä.

Tilavuuden laskeminen ja hahmottaminen pikkukuutioiden avulla
Englantilainen sivu on rakennettu lisäosan varaan, joka on Macromedian schockwave. Se kannattaa asentaa koneeseen noudattamalla ohjeita.

Toisen asteen yhtälön ratkaisu
Anna muuttujat, niin kone ratkaisee yhtälön

geometria ja trigonometria / geometri och trigonometri / geometry and trigonometry

Archimedean polyhedra
Here are templates for making paper models for each of the 5 Platonic solids and the 13 Archimedean semi-regular polyhedra.
Tulostettavat mallit.

Eukliidisen geometrian elementit
Sisältö on 13 kirjaa, jotka havainnollistuvat liikuteltavilla geometria-appleteilla. Geometrian kulta-aika on tutustumisen arvoinen matematiikan osa-alue.

GRAPHICS FOR THE CALCULUS CLASSROOM
Opetuksen havainnollistuksia geometrisin keinoin. Laaja sivusto.

Gallery of Interactive Geometry
Geometriakuvia tuottavia teorioita, joihin voi osallistua vuorovaikutteisesti - lisäoppimateriaalia.

Koordinaatisto - What's the Point? - Challenge your graph skills (Funbrain)
What is the point being displayed?
X, Y = 1, 0
Eri vaikeustasoja.

Koordinaatisto xyz
Havainnollistus 3- ulotteisesta koordinaatistosta: Avaruusvektori.

LIME - Kattilan geometriaa [audio]
Geometrian peruskäsitteisiin liittyviä tehtäviä. Piirrä ja suunnittele.

Maitobaari
Lieriöitä ja kartioita.

Mimmit mustissa
Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden yksiköitä

P!NK - Kattilan geometriaa [audio]
Avaruuskappaleita ja avaruudellista hahmottamista.

Pinta-ala ja piiri - Shape Surveyor (Funbrain)
Valitse pinta-ala, piiri tai molemmat sekä vaikeustaso (4 tasoa).
Suorita annettu tehtävä.

Polyedrar - Monitahokkaita (Utbildningsradion)
Tulosta pdf-sivu ja kokoa monitahokkaita.
Voit koota myös kännykän, maanalaisen, valaan ja kilpikonnan.

Proffa Pii
Ympyrän kehän pituus ja pinta-ala.

Pythagoraan lause
Suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on kateettien neliöiden summa. Tietoa ja tehtäviä.

Pythagoras vesitestissä
Suorakulmainen kolmio muotoillaan java-apletilla ja pannaan pyörimään. Sininen väri kertoo pinta-alojen riippuvuuden. Mikä se on?

Shaping up - Three dimensional objects - Interaktiivinen
Leonardo loved to explore the ancient mysteries of Platonic solids.
Find out what they are and how they are assembled.
Also read about Leonardo’s “Platonic” relationships.
A Platonic solid is a three dimensional object formed entirely from regular polygons, such as triangles, squares or pentagons.

Symmetria [audio]
Symmetriaa suoran ja pisteen suhteen. Teoriaa ja harjoituksia.

Säännölliset kappaleet
Hyvä havainnollistus kuutiosta, tetraedrista jne.

The dot product geometrically
Pistetulon geometrinen havainnollistus kokeellisesti.

Trigonometriaa valokeilassa [audio]
Trigonometrisiin funktioihin liittyviä tehtäviä.

Valmiita geogebra pohjia
Geogebralla laadittuja materiaaleja eri aiheista myös fysiikasta peileistä ja linsseistä.

Vektorien yhteenlaskua javalla havainnollistaen
Hidas latautumaan, koska myös 3-ulotteinen vektorikoordinaatisto tulee samalla avauksella. Varsinkin jälkimmäisestä on hyötyä, koska koordinaatistoa saa myös käännellä suorituksen lopuksi.

Yksikköympyrä italian kielisenä
Sini, kosini ja tangentti kuvattuna lähtökohdistaan käsin.

somme di vettori nel piano
Kahden tai useamman vektorin summan geometrinen konstruktio.

tilasto ja todennäköisyys / statistik och sannolikhetskalkyl / probability calculus

Buffon's Noodle Simulation
Neulan pudotustoisto on ensimmäisiä geometrisen todennäköisyyden kokeita. Sivulla on myös selitykset itse kokeen lisäksi.

Lineaarinen regressio
Voit asettaa koordinaatistoon havaintopisteitä käsin. Regressiosuoran ja sen laskentaperiaatteen saa painikkeista. Shockwave tarvitaan (www.macromedia.com).

Tilastollisia tunnuslukuja Einsteinin maturassa
Tilastolliset tunnusluvut selitettynä esimerkin avulla.

talousmatematiikka / finansmatematik / economics

Maailman väkiluku
Laskuri kertoo montako ihmistä on juuri nyt.

Valuuttalaskin
HUOM: Valuuttalaskuri muuttaa ulkomaisen valuuttasumman euroiksi FOREXin ostokurssin mukaan. Jos laskuriin puolestaan syötetään eurosumma ja muutetaan se ulkomaiseksi valuutaksi, laskuri käyttää FOREXin myyntikurssia. FOREX on siis kaupallinen yritys.

oppimispelejä / inlärningsspel / educational games

Diagonal Count
Kuka piirtää monikulmioon eniten itseään leikkaamattomia jänteitä? Monikulmion kulmien määrä on yhteydessä tulokseen. Kuka keksii säännön? Mitä kuviota monikulmio alkaa muistuttaa, kun sen kulmien määrää kasvatetaan?

Elintarvikematematiikkaa
Matematiikan opiskelua tekemällä

Elzies tankenötter - Pulmatehtäviä ruotsiksi
Paradoxer, sannolikhetsproblem, spelstrategier, mattegrubbel och andra klurigheter.
Tänk dig detta. Du står i din källare och kollar på tre strömbrytare.
Dessa brytare går till tre lampor som alla finns på övervåningen.
Men du vet inte vilken brytare som går till vilken lampa.
Hur många gånger behöver du gå och kolla på lamporna, och hur gör du?

Greater than, less than - Writing big numbers
Can you tell whether the numbers are greater than, less than or equal to?

Laske eläinten määrä - Bunny Count (Funbrain)
1. Count & Match Characters
2. Count & Match Numbers
Kolme vaikeustasoa.

Murtoluvut - Fresh Baked Fractions (Funbrain)
Saat neljä murtolukua. Kolme niistä ovat yhtä suuret. Valitse se, joka on erisuuruinen. Neljä vaikeustasoa.

Päässälasku - Change Maker - Anna rahasta takaisin (Funbrain)
Valitse taso ja valuutta (euroja ei valittavana).
Valitse vaikeustaso.
Laskuesimerkki:
Amount of Sale: £0.80
Amount Paid: £1.00
Kuinka paljon annat vaihtorahana?
Klikkaa oikeita kolikoita tai seteleitä.

Päässälasku - Line Jumper (Funbrain)
Näet numerojanan ja saat laskutehtävän.
Ratkaise tehtävä painamalla oikeaa lukua janalla.
5 vaikeustasoa. Vaikeammissa negatiivisia lukuja.

Päässälasku - Math Baseball (Funbrain)
Valitse tehtävätyyppi ja vaikeustaso.
1-2 pelaajaa voi pelata.
How to Play:
FUNBRAIN will give you a math problem.
Enter the answer to the problem.
If your answer is correct, you will get a hit.
If your answer is wrong, you will get an out.

Päässälasku - Math Flashcards
Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja.
Seitsemän eri tasoa.

Päässälasku - Mathcar Racing (Funbrain)
Valitse vaikeustaso (5 tasoa).
Valitse sinisistä laskutehtävistä se, joka antaa suurimman luvun.

Päässälasku - Mummy Hunt (Funbrain)
Pyramidia suojelee muutama laskutehtävä.
Pyöritä kiviä, ratkaise tehtävät ja muumion salaisuus.

Päässälasku - Number Cracker - Pähkinöitä (Funbrain)
Help Mr. Cracker obtain the secret code before the insidious Prof.
Soup catches him
by guessing what number comes next in a series of numbers.
Example:
You are shown the series: 2 4 8
The next number is 16, since each number in the series is doubled.

Päässälasku - Soccer Shootout (Funbrain)
Valitse murtoluvut tai kokonaisluvut.
Valitse vaikeustaso ja tehtävämuoto.
Pelaa.

Päässälasku - Tic Tac Toe Squares (Funbrain)
Pelaat ristinollaa, mutta sinun on aina ratkaistava laskutehtävä ensin.
Neljä vaikeustasoa. Vaikeimmat sisältävät mm. neliöjuuret.

Tuhattaituri
Oppikirjasarjan sivuilla tehtäviä 1.-6. -luokkalaisille.

kilpailu- ja koetehtäviä / tävlingar och prov / contests and exercises

Johdatus korkeakoulumatematiikkaan
Tampereen teknisen korkeakoulun laatima opiskelusivusto. Harjoitukset vastauksineen, myös puhetta ja sisäänpääsytehtäviä ym. Tämä kaikki on terästetty lukion oppimäärä; hypertekstinä ja itseopiskeluun sopivana.

Star Quiz
Tosi vai epätosi? Arvioi väittämiä.

Viikkoprobleema
Täältä löydät viikottain uuden matikkaongelman, johon on useasti monta eri ratkaisua. Vihjeitä opelle

muut aiheet / övrigt / misc.

Cycloids
Jos polkupyörän venttiilitapin matkaa maantiellä seuraa tarkasti, niin miltä se näyttää? Voit merkata kuvaan venttiilitapin paikan ja pistää appletin pyörittämään. Muitakin syklodeja voi tarkastella samalla sivulla.

Famous Curves
Kokoelma kuuluisia funktion kuvaajia. Niihin liittyy opetuksellisia ja tarkentavia osioita.

Fibonacci Numbers and the Golden Section
Tämä sivusto kuuluu kaikille asteille, ja siitä saa irti pitkäksi aikaa myös tekemistä, jos innostuu yhtä kovasti kuin Dr Ron Knott, sivuston laatija.

Integraalirobotti
Anna oma lausekkeesi, tietokone integroi sen.

Javalla funktioita tutkimaan
Erittäin opetuksellinen tapa lähestyä yleisimpiä funktioita kuvan kautta. Takana on vielä monia muita riippuvuuksia, joihin voi tutustua parametrien arvoja säätämällä ja liikuttamalla hiirtä kuvaajalla, jolloin arvot näkyvät.

Johdatus korkeakoulumatematiikkaan
Lukiolainen voi kerrata. Matemaattisia opintoja jatkava löytää uusia virikkeitä. Sopii yläasteen oppilaallekin itseopiskelun välineeksi.

Matemaattisia illuusiotaideteoksia - Videoanimaatioita Escherin ja Yerkan taideteoksista [audio][video]
Sivu sisältää opetuksellista ohjausta.
DJ:nä toimii Janne Cederberg, jyväskyläläinen matematiikan ja tietotekniikan aineenopettajaopiskelija.

Matematiikan harjoituksia
Tehtäviä mm. geometriaan, murtolausekkeisiin ja yhtälöihin.

Matematiikkalehti Solmu
Kouluille ja kaikille matematiikasta kiinnostuneille tarkoitettu
matematiikkalehti Solmu aloitettiin joulukuussa 1996 Helsingin
Yliopiston matematiikan laitoksella. Solmun toimituskuntaan ja
yhteyshenkilöihin kuuluu matematiikan opetuksen alalla toimivia eri
puolilta maata, eri yliopistoista ja korkeakouluista. Taloudellisesti
Solmua ovat avustaneet useat tahot, erityisesti Jenny ja Antti Wihurin säätiö.

Teacher's Place
Geometrisiä ja algebrallisia ongelmia, päättelyä. Linkit eri kouluasteille.

Tuunatut tulokset
Lukujen pyöristämiseen liittyviä tehtäviä.

Visual Calculus
Tuhti paketti integroinnin ym. tason matemaattiseen havainnointiin. Sopii erinomaisesti itseopiskelun tai etäopiskelun välineeksi. Harjoituksia.

opettajille / till lärarna / for teachers

Geonext -ohjelman kotisivu
Geonext on ilmainen kevyt ohjelma, joka soveltuu mainiosti yläkoulun ja lukion matematiikan opetukseen. Ohjelmalla voi piirtää esimerkiksi tasokuvioita, koordinaatistoon ja funtioiden kuvaajia. Helppokäyttöinen! Sopii myös erityisoppilaille!

Gizmo Catalog - Oppimisaihioita matematiikkaan
Online simulations that power inquiry and understanding.
Huom. Jokaista Gizmoa voi katsoa 5 minuuttia päivässä.

Kaiken laskeva hakukone
Matematiikasta ja luvuista kiinnostuneille oikea toiveiden tynnyri, hakee myös kaupunkeja ym.

Unkarilaisvaikutteinen matematiikan opetus (3. luokka)
Kurssi: Opas matematiikan alkuopetukseen Varga-menetelmällä: Márta Oravecs ja Ágnes Kivovics

Unkarilaisvaikutteinen matematiikan opetus (4. luokka)
Unkarilaisvaikutteinen matematiikan opetus: seuraten Tamás Varga - Eszter Neményi -menetelmää ovat kurssin kehittäneet Márta Oravecs ja Ágnes Kivovics.

Ylen etälukion uusi verkkomateriaali - Lyhyt matematiikka
Etälukion lyhyen matematiikan opiskeluaineisto koostuu oppikirjojen ja etäopettajan laatiman
opiskelumateriaalin lisäksi www-sivuista sekä tv-ohjelmista.
Opetushallituksen ja Yleisradion tuottamat lyhyen matematiikan www-sivut ja ohjelmat
tukevat kurssien keskeisimpien ja vaikeimpien kohtien opiskelua.
Soveltuvin osin yläkoulun loppuvaiheeseen?

Ylen etälukion uusi verkkomateriaali - Pitkä matematiikka
Sivut on tarkoitettu oppikirjaopiskelun tueksi ja eivätkä sinällään kata kaikkea kurssien sisältöä.
Aiheisiin liittyvä teoria on esitetty tiiviisti ja sitä sovelletaan vaikeustasoiltaan vaihtelevissa esimerkeissä.
Tehtäviä vastauksineen on kustakin aiheesta melko runsaasti ja niihin kannattaa paneutua,
sillä matematiikkaan oppii nimenomaan harjoittelemalla.
Lisäohjeita opiskeluun saat valinnalla 'opiskeluohjeita'.