Taiteilijaveljekset syntyivät Brjanskin alueella Tšutšunovkan kylässä, Sergei vuonna 1922 ja Aleksei vuonna 1925. 1930-luvun alussa perhe muutti Bežitsaan, missä pojat osallistuivat Pioneeritalon taidekerhon toimintaan. Vuonna 1938 Sergei aloitti taideopinnot Vitebskin taideopistossa, mistä hän vuonna 1941 lähti vapaaehtoisena rintamalle. Hän osallistui toiseen maailmansotaan vuosina 1941 - 1945. Rintamalla hän haavoittui vakavasti. Nuorempi veli Aleksei opiskeli Moskovan taidekoulussa ja oli myöhemmin töissä Sverdlovskissa sotatarviketehtaalla. Sodan jälkeen sekä Sergei että Aleksei opiskelivat Moskovassa Surikovin taideopistossa. Molemmat pitivät esikuvanaan taiteilija Arkadi Plastovia.

Veljesten taiteellinen yhteistyö alkoi 1950-luvun alussa, kun Aleksei teki erään maalauksen luonnoksen ja Sergei viimeisteli teoksen. Tärkeimpinä teemoina heidän töissään ovat ihminen, hänen työnsä, elämänsä ja kuolemansa, ja heidän innoituksenaan on jokapäiväinen maalaiselämä. He kuvaavat töissään tuntemiaan ihmisiä: sukulaisia, ystäviä ja naapureita. Tkatšovit näkevät maailman oman sukupolvensa kokemusten valossa ja kuvaavat realistisesti näkemäänsä elämää ja oman maansa kohtaloita. 1950- ja 1960-luvulla he maalasivat suurikokoisia maalauksia, joissa he kuvaavat henkilökohtaisia elämänkokemuksiaan ja havaintojaan. Yksi tämän kauden teoksista on työ Taisteluiden välissä, joka hankittiin Tretjakovin galleriaan. Tähän ajanjaksoon kuuluu myös maalaus Äidit, jota voidaan pitää eräänä sodanjälkeisen neuvostotaiteen avainteoksena.

Vielä 1990-luvun alussa taiteilijat palasivat toisen maailmansodan aiheisiin ja halusivat antaa tuosta ajasta oman tulkintansa. Tkatšovien töitä on sekä Tretjakovin galleriassa että Venäläisessä museossa. Vuonna 1995 taiteilijat luovuttivat 250 maalaustaan Brjanskin kaupungille, jonne perustettiin heille omistettu museo. Veljesten Sergei ja Aleksei Tkatšovin taiteellinen yhteistyö on mielenkiintoinen ilmiö Neuvostoliiton 1900-luvun jälkipuoliskon taiteessa.